什么是股指期權(quán)與期貨的套利策略？

        繼中金所滬深300股指期貨上市兩年之后，滬深300股指期權(quán)的上市也指日可待。自滬深300股指期貨正式上市以來(lái)，現(xiàn)貨與期貨之間的套利機(jī)制并不完善，原因是多方面的，最重要的原因是由于現(xiàn)貨無(wú)法實(shí)現(xiàn)真正意義上的做空，使得通常的反向套利難以實(shí)現(xiàn)。股指期權(quán)上市以后，這種情況將得到明顯改善，因?yàn)楣芍钙跈?quán)與股指期貨之間存在相應(yīng)的套利機(jī)制。

　　股指期權(quán)與股指期貨之間的套利機(jī)制稱為期權(quán)—期貨平價(jià)理論，本文將以此為基礎(chǔ)，研究滬深300股指期權(quán)與股指期貨的套利策略。

　　股指期權(quán)與股指期貨的平價(jià)關(guān)系

　　我們都知道，對(duì)同一標(biāo)的資產(chǎn)、同一執(zhí)行價(jià)格、同一到期日的看漲和看跌期權(quán)而言，在某個(gè)時(shí)點(diǎn)的相對(duì)價(jià)格應(yīng)該等于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格減去執(zhí)行價(jià)格，否則就會(huì)產(chǎn)生套利的機(jī)會(huì)。該理論被稱之為看漲看跌期權(quán)平價(jià)。相應(yīng)地，如果存在對(duì)應(yīng)的股指期貨，則用股指期貨代替股指現(xiàn)貨可得期權(quán)—期貨平價(jià)原理：

　　Fe-rT+P=C+Ke-rT

　　其中，F(xiàn)表示標(biāo)的資產(chǎn)同樣為S的股指期貨價(jià)格，C和P分別表示執(zhí)行價(jià)格為K、到期剩余時(shí)間為T的看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的價(jià)格，r表示無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。由此可知，股指的期權(quán)—期貨平價(jià)原理跟股指的紅利收益率無(wú)關(guān)。該平價(jià)關(guān)系可以被用于發(fā)現(xiàn)期貨與期權(quán)市場(chǎng)之間是否存在套利機(jī)會(huì)。

　　套利策略

　　目前，滬深300股指期貨的合約乘數(shù)為300元/點(diǎn)，而滬深300股指期權(quán)的合約乘數(shù)為100元/點(diǎn)，則一手滬深300股指期貨合約就應(yīng)該與3手股指期權(quán)相對(duì)應(yīng)。由于期貨及期權(quán)的持有期較短（股指期貨只有當(dāng)月合約及下月合約流動(dòng)性較好）以及無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率較低，實(shí)際上erT≈1。因此，股指期權(quán)與股指期貨之間的無(wú)套利區(qū)間可以寫為：

　　C-P+K-■＜F＜C-P+K+■

　　其中，M表示期貨以及期權(quán)交易成本（手續(xù)費(fèi)及沖擊成本等）之和。

　　1.開(kāi)倉(cāng)條件

　　如果F＞C-P+K+■，表明股指期貨F相對(duì)于組合3（C-P）出現(xiàn)高估，此時(shí)做空1單位股指期貨F，同時(shí)做多3單位股指看漲期權(quán)C、做空3單位看跌期權(quán)P。

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